LECCION 8 INTEGRAL DE LA FUNCION EXPONENCIAL
Método y ejemplos de como encontrar la integral indefinida de la función exponencial cuando se encuentra multiplicada por la derivada del exponente
Dicha integral es igual a la función exponencial dividida por el logaritmo natural de la base de dicha función exponencial
se deduce entonces de la fórmula de la derivada de un “a” a la f(x), una fórmula nueva para encontrar primitivas. Podemos decir entonces que cuando tengamos que encontrar la integral de una función exponencial por la derivada de su exponente, vamos a decir que es igual a tener la exponencial dvidida por el logaritmo natural de la base de dicha función. El ejemplo más simple y útil de recordar, es la de la integral de e a la x, que es igual a tener e a la x más c. De allí podemos deducir entonces que cuando tengamos que hallar la integral de e a la f(x), es igual a tener e a la f(x)+C. En el video se desarrollan algunos ejemplos para mostrar cómo hallar entonces este tipo de integrales de manera rápida, identificando quien es f(x) y f’(x). No en todos los casos vamos a encontrarnos con la derivada tal cual, sino algo similar, y mediante una serie de “artilugios” podemos llegar a la integral, incluso utilizando la sustitución
https://www.youtube.com/watch?v=NXtNSiUXSfI
ejercicio de repaso :
Dicha integral es igual a la función exponencial dividida por el logaritmo natural de la base de dicha función exponencial
se deduce entonces de la fórmula de la derivada de un “a” a la f(x), una fórmula nueva para encontrar primitivas. Podemos decir entonces que cuando tengamos que encontrar la integral de una función exponencial por la derivada de su exponente, vamos a decir que es igual a tener la exponencial dvidida por el logaritmo natural de la base de dicha función. El ejemplo más simple y útil de recordar, es la de la integral de e a la x, que es igual a tener e a la x más c. De allí podemos deducir entonces que cuando tengamos que hallar la integral de e a la f(x), es igual a tener e a la f(x)+C. En el video se desarrollan algunos ejemplos para mostrar cómo hallar entonces este tipo de integrales de manera rápida, identificando quien es f(x) y f’(x). No en todos los casos vamos a encontrarnos con la derivada tal cual, sino algo similar, y mediante una serie de “artilugios” podemos llegar a la integral, incluso utilizando la sustitución
https://www.youtube.com/watch?v=NXtNSiUXSfI
ejercicio de repaso :
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