LECCION 6 INTEGRALES QUE GENERAN LOGARITMOS NATURALES PARTE 1

Método para encontrar la primitiva de x a la menos uno y de una función a la menos uno por su derivada mediante el uso de la función logaritmo natural
Cuando se tenga que encontrar la integral de x a la menos uno diremos que la primitiva de esta función es el logaritmo natural del valor absoluto de x
Cuando debamos integrar al cociente entre la derivada de una función y su función la primitiva será igual al logaritmo natural de la función (que se encuentra en el denominador)para resolver problemas donde tengamos x a la -1 o tengamos funciones a la -1 por su derivada. La primera fórmula nos habla de que la integral de x a la -1, o 1 sobre x, es igual al logaritmo natural de x más c (notemos que si derivamos logaritmo natural de x más c, como habíamos visto en cálculo diferencial, obtenemos 1/x). Para el segundo caso, cuando debemos encontrar la integral del cociente entre la derivada de una función y su función, podemos decir que es igual al logaritmo natural de la función más una constante. Debe tenerse en cuenta un elemento, que es que tenemos a la x o a la f(x) siempre entre barras de valor absoluto. Con este par de fórmulas podremos resolver problemas donde la n sea igual a -1. En este video se muestra cómo encontrarlas utilizando las fórmulas anteriormente descritas.

https://www.youtube.com/watch?v=N2lUtFg7yjE&hd=1

ejercicios de repaso :