LECCION 21 INTEGRACIOPN POR PARTES (EJEMPLOS PARTE 2 )
Ejemplos del uso del método de integración por partes
Se resuelven por partes las integrales de e^x (función exponencial) por seno de x y logaritmo natural de x al cuadrado
Para ambos ejemplos se recalca lo útil de usar LIATE a la hora de seleccionar la u y se muestra en el primero de ellos como es posible que luego de usar partes la integral original puede aparecer en la respuesta y como tratar este caso
nuestra serie de ejemplos del uso de la integración por partes. Recordemos que para integrar por partes, debemos seleccionar primero a “u” y a “dv”, para lo cual nos podemos basar en los criterios jerárquicos del LIATE (Logarítmicas, inversas, algebraicas, trigonométricas, exponenciales). En el primer ejemplo se encuentra la integral por partes para la función e^x multiplicada por seno de x, teniendo una función exponencial por una trigonométrica, para lo cual utilizamos el mencionado criterio de jerarquías. Dado que la integral vuelve y aparece en la respuesta, es necesario sustituir por otra variable para poder resolver dicha integral, agrupamos y despejamos posteriormente. En el segundo ejemplo nos piden encontrar la integral del logaritmo natural de x, todo esto al cuadrado. Según los criterios del Liate, la función logaritmo natural de x al cuadrado, es la más opcionada a remplazar por “u”. En este caso, se hizo necesario volver a utilizar integración por partes para resolver el problema dado.
https://www.youtube.com/watch?v=Ma-NriNsjs4&spfreload=10&hd=1
Se resuelven por partes las integrales de e^x (función exponencial) por seno de x y logaritmo natural de x al cuadrado
Para ambos ejemplos se recalca lo útil de usar LIATE a la hora de seleccionar la u y se muestra en el primero de ellos como es posible que luego de usar partes la integral original puede aparecer en la respuesta y como tratar este caso
nuestra serie de ejemplos del uso de la integración por partes. Recordemos que para integrar por partes, debemos seleccionar primero a “u” y a “dv”, para lo cual nos podemos basar en los criterios jerárquicos del LIATE (Logarítmicas, inversas, algebraicas, trigonométricas, exponenciales). En el primer ejemplo se encuentra la integral por partes para la función e^x multiplicada por seno de x, teniendo una función exponencial por una trigonométrica, para lo cual utilizamos el mencionado criterio de jerarquías. Dado que la integral vuelve y aparece en la respuesta, es necesario sustituir por otra variable para poder resolver dicha integral, agrupamos y despejamos posteriormente. En el segundo ejemplo nos piden encontrar la integral del logaritmo natural de x, todo esto al cuadrado. Según los criterios del Liate, la función logaritmo natural de x al cuadrado, es la más opcionada a remplazar por “u”. En este caso, se hizo necesario volver a utilizar integración por partes para resolver el problema dado.
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